NOCIONES BÁSICAS DE LA GEMETRÍA

PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 03

I.E:                   “JUAN VALER SANDOVAL”

GRADO:           SEGUNDO                               SECCIÓN: “B”

Área:                 Matemática

DURACIÓN:    3 horas pedagógicas

DOCENTE:       Santiago Diestra Julissa

I. TÍTULO DE LA SESIÓN

NOCIONES BÁSICAS DE LA GEOMETRÍA

II. APRENDIZAJES ESPERADOS
COMPETENCIA	CAPACIDADES	INDICADORES
ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN	·         Comunica y representa ideas matemáticas	§  Entiende y expresa los conceptos básicos de la geometría. §  Aplicar conceptos básicos para la resolución de problemas.

III. SECUENCIA DIDÁCTICA

Inicio: (25 minutos)

* El docente inicia la sesión dando la bienvenida a los estudiantes. Luego, presenta los aprendizajes esperados relacionados a las competencias, las capacidades y los indicadores. * Asimismo , señala el propósito de la sesión, el cual consiste en expresar los conceptos básicos de la geometría para la resolución de problemas. * Se le presenta  a los estudiantes algunas imágenes donde  se puede presenciar figuras geométricas en nuestra vida diaria. (ANEXO Nº 01). *Acerca de las imágenes presentadas sobre figuras geométricas, los estudiantes darán sus opiniones, las cuales serán anotadas en la pizarra. * De acuerdo a las anotaciones que se realizó sobre las opiniones de los estudiantes, tendrán una noción sobre el tema a realizarse. *Seguidamente se recogerá sus saberes previos mediante algunas preguntas:                    -¿Qué será una recta?                    - ¿ Qué entienden por recta?                    - ¿ Qué será geometría?   * A continuación se recogerá las opiniones de los estudiantes a través de la lluvia de ideas. *Se reforzará las definiciones con carteles para que no quede ningún vacío.

Desarrollo: (65 minutos)

*Se presentará a los estudiantes el ANEXO Nº 02, la cual se basará en la historia de la geometría. *Luego de ello, los estudiantes darán lectura al texto en compañía del docente, y se realizará algunas pautas en la lectura y así poder explicar, analizar cada parte de la historia y poder lograr una mejor comprensión por parte de ellos. *Luego que se haya culminado con la lectura, se les otorgará a los estudiantes el ANEXO Nº 03, la cual contiene definiciones o nociones básicas de la geometría. *De igual forma los estudiantes de manera conjunta con el docente analizan las definiciones básicas de la geometría. *Se presentarán en un papelógrafo los gráficos de recta, punto, semirrecta, segmento, plano para que los estudiantes puedan tener nociones de su gráfica.   *Se presentará y explicará las definiciones de rectas paralelas, perpendicularidad y rectas oblicuas, para luego puedan desarrollar una práctica. *Para terminar se presentará a los estudiantes el ANEXO N°04 que consiste en una práctica, la cual nos ayudará a saber si aprendieron. *El docente monitoreará a los estudiantes en cualquier duda que ellos puedan tener.

Cierre: (10 minutos)

*El docente promueve la reflexión de los estudiantes sobre la experiencia vivida y da énfasis a la importancia de la geometría en nuestra vida diaria. *Los estudiantes se realizarán las siguientes preguntas:            -¿Qué aprendí?           - ¿Para qué me sirve lo aprendido?           -¿Cómo se puede relacionar éste tema en la vida diaria?

IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA

1.       Se recomienda a los estudiantes a reflexionar sobre el tema que se ha aprendido y logren identificar en que parte de nuestra vida diaria se puede utilizar. 2.       Averiguar y traer información del siguiente tema a tratar (Ángulos)

V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR

-       MINEDU, Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 2, (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C. -       MINEDU, Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? Ciclo VI, (2015) Lima: Corporación Gráfica Navarrete.   -       Reglas, plumones, cartulinas, paleógrafos, hoja de papel bond, cinta masking tape, pizarra, tizas, bolitas, dado,  etc.

 

    Vº Bº Director I.E.                                                                         Docente del área de                                                                                                                                         Matemática   

ANEXO Nº 01

ANEXO Nº 02

La geometría como palabra tiene dos raíces griegas: geo = tierra y metrón = medida; o sea, significa “medida de la tierra” Su origen, unos tres mil años antes de cristo, se remota al Medio oriente, en particular al Antiguo Egipto, en que se necesitaba medir terrenos agrarios y en la construcción de pirámides y monumentos esta concepción geométrica se aceptada sin demostración, era producto de la práctica.

Estos conocimientos pasaron a los griegos y fue Thales de Mileto quien hace seis siglos antes de cristo inicio en geometría demostrativa las propiedades por medio de razonamiento y  porque resulten en la práctica.

Las demostraciones pasan a ser fundamentales y son base de la lógica como leyes del razonamiento

Euclides fue otro gran matemático griego, del siglo III A.C, quien su famosa obra titulada “Los Elementos”, recopila, ordena y sistematiza todos los conocimientos de geometría hasta su época y, salvo algunas pequeñas variaciones, son los mismos conocimientos que se sigue enseñando en nuestros días.

Euclides, usando un razonamiento deductivo parte de conceptos básicos primarios no demostrables tales como punto, recta, plano y espacio, que son el punto de partida de sus definiciones, axiomas y postulados.

Demuestra teoremas y a su vez, éstos servirán para demostrar otros teoremas. Crea nuevos conocimientos a partir de otros ya existentes por medio de cadenas deductivas de razonamiento lógico. Esta geometría, llamada geometría euclidiana se basa en lo que históricamente se conoce como 5º postulado de Euclides: "por un punto situado fuera de una recta se puede trazar una y sólo una paralela a ella".

Puede darse modelos físicos para cada uno de ellos. Por ejemplo, un punto puede estar representado por la huella que deja sobre un papel la presión de la punta de un alfiler o por una estrella en el firmamento. Una recta está sugerida por un hilo a plomo, un plano está sugerido por la superficie de un lago quieto o bien por la superficie de un espejo. El espacio euclidiano puede considerarse constituido por todos los puntos existentes, o sea, el espacio en que nos movemos.

La geometría euclidiana puede dividirse en geometría plana (estudia las figuras contenidas en un plano) y en geometría del espacio (estudia figuras que no están contenidas en un mismo plano).

ANEXO Nº 03

DEFINICIONES

PUNTO: Se representa por una marca pequeña y se denota con una letra mayúscula. 
                 Ejemplo:  .P

RECTA: Se representa por una línea que tiene una sola dirección y dos flechitas en los extremos.
Ejemplo:

PLANO: Se representa generalmente mediante una figura en forma de tablero y se denota con una letra mayúscula.

Ejemplo:

ESPACIO: Es el ambiente que nos rodea, es el lugar donde se hallan todos los cuerpos, también el espacio es considerado como el conjunto de todos los puntos geométricos.

FIGURAS CONGRUENTES: Tienen la misma forma y la misma área. También se entiende que dos figuras son congruentes si existe una isometría que transforma una figura en la otra.

FIGURAS EQUIVALENTES: Tienen distinta forma, pero la misma área.

FIGURAS SEMEJANTES: Tienen la misma forma, pero de tamaño distinto.